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题目：

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。 Ex： 字符串A:abcdefg 字符串B: abcdef 通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。 要求： 给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

请实现如下接口

/* 功能：计算两个字符串的距离 * 输入：字符串A和字符串B * 输出：无 * 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1 */ public static int calStringDistance (String charA, String charB) { return 0; }

知识点 字符串

运行时间限制 10M 内存限制 128 输入 输入两个字符串 输出 得到计算结果 样例输入 abcdefg abcdef 样例输出 1

解答：缕清思路，分析清楚对于每一对相应的字符，到底有几种处理方式，然后使用递归来实现。

注：要是字符进行交换的话，属于2步操作。 如果有两个字符串A和B，如果它们的第一个字符是相同的，只要计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。如果它们的第一个字符是不相同的，那么可以进行如下的操作。 1. 删除A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离； 2. 删除B的第一个字符，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离； 3. 修改A的第一个字符为B的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离； 4. 修改B的第一个字符为A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离； 5. 增加A的第一个字符到B第一个字符之前，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离； 6. 增加B的第一个字符到A第一个字符之前，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。 从上面的分析可以看出，如果A和B的第一个字符不相同，那么可以不管之后会变成什么样，就可以把上面的6个操作合并成下面3个。 1. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离； 2. 一步操作之后，计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离； 3. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。

下面是java代码的实现：

import java.util.Scanner;public class Other {    public static int getMin(int a, int b, int c)    {        return a < b ? (a < c ? a : c) : (b < c ? b : c);    }     public static int calculateDistance(int pa, int pb, int lenA, int lenB, final char[] A, final char[] B)    {        if(pa >= lenA)        {            if(pb >= lenB) { return 0; }            else { return lenB - pb; }        }        if(pb >= lenB)        {            if(pa >= lenA) { return 0; }            else { return lenA - pa; }        }        if(A[pa] == B[pb])        {            return calculateDistance(pa + 1, pb + 1, lenA, lenB, A, B);        }        else        {            int d1 = calculateDistance(pa, pb + 1, lenA, lenB, A, B);            int d2 = calculateDistance(pa + 1, pb, lenA, lenB, A, B);            int d3 = calculateDistance(pa + 1, pb + 1, lenA, lenB, A, B);            return 1 + getMin(d1, d2, d3);        }    }    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        String str1 = scanner.next();        String str2 = scanner.next();        int sum = calculateDistance(0, 0, str1.length(), str2.length(), str1.toCharArray(), str2.toCharArray());        System.out.println(sum);    }}

参考：

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